機(jī)密★考試結(jié)束前
2017年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試
數(shù)學(xué) 試題卷
(全卷三個(gè)大題,共23個(gè)小題,共4頁(yè);滿分120分,考試用時(shí)120分鐘)
注意事項(xiàng):
本卷為試題卷??忌仨氃诖痤}卡上解題作答。答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上,在試題卷、草稿紙上作答無效。
考試結(jié)束后,請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。
一、填空題(本大題共6個(gè)小題,每題3分,共18分)
1.2的相反數(shù)是??????? .
2. 已知關(guān)于的方程的解是,則的值為??? 2017年云南省中考數(shù)學(xué)試題???? .
3. 如圖,在中,D、E分別為AB、AC上的點(diǎn),若DE//BC,,則??????? .
4.使有意義的的取值范圍為?????? .
5.如圖,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD外切于⊙O,
切點(diǎn)分別為E、F、G、H.則圖中陰影部分的面積為?????? .
6.已知點(diǎn)A(,)在雙曲線上,若2017年云南省中考數(shù)學(xué)試題
、都是正整數(shù),則圖像經(jīng)過B(,0)、C(0,)兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式(也稱關(guān)系式)為???????? .
二、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題只有一個(gè)正確答案,每小題4分,共32分)
7.作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城,其總長(zhǎng)大約為6700000.將6700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為
A.??????? B.??????????? C.????????? D.
8.下面長(zhǎng)方體的主視圖(主視圖也稱正視圖)是hongmu1688.cn
A.????? ????????????????? B.????????
C.???????? ?????????????? D.
9.下列計(jì)算正確的是
A.????? B.????? C.????? D.
10.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°,則這個(gè)多邊形是2017年云南省中考數(shù)學(xué)試題
A.五邊形???? B.六邊形???? C.七邊形??? D.八邊形
11.°的值為
A.????????????? ????? B.????? ????????????? C.????????????? ?????? D.
12. 下列說法正確的是
A.要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命,可以采用抽樣調(diào)查的方法????????????? B.4位同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績(jī)分別為100、95、105、110,則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成???????????? 績(jī)的中位數(shù)為100
C.甲乙兩人各自跳遠(yuǎn)10次,若他們跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)相同,甲乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為0.51和0.62???
D.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)的概率為表示每抽獎(jiǎng)50次就有一次中獎(jiǎng)hongmu1688.cn
13.正如我們小學(xué)學(xué)過的圓錐體積公式(表示圓周率,表示圓錐的地面半徑,表示圓錐的高)一樣,許多幾何量的計(jì)算都要用到.祖沖之是世界上第一個(gè)把計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的中國(guó)古代科學(xué)家,創(chuàng)造了當(dāng)時(shí)世界上的最高水平,差不多過了1000年,才有人把計(jì)算得更精確.在輝煌成就的背后,我們來看看祖沖之付出了多少.現(xiàn)在的研究表明,僅僅就計(jì)算來講,他至少要對(duì)9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算,包括開方在內(nèi).即使今天我們用紙筆來算,也絕不是一件輕松的事情,何況那時(shí)候沒有現(xiàn)在的紙筆,數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字,而是用算籌(小竹棍或小竹片)進(jìn)行的,這需要怎樣的細(xì)心和毅力??!他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度,不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力,值得我們學(xué)習(xí).
下面我們就來通過計(jì)算解決問題:已知圓錐的側(cè)面展開圖是個(gè)半圓,若該圓錐的體積等于,則這個(gè)圓錐的高等于
??? A.??? ????? B.???? ????? C.????? ????? D.
14. 如圖,B、C是⊙A上的兩點(diǎn),AB的垂直平分線與⊙A交于E、F兩點(diǎn),與線段AC交于D點(diǎn).若∠BFC=20°,則∠DBC=
A.30°????????????? ????????????? ??????? B.29°
C.28°????????????? ????????????? ????????????? ??? D.20°
三、解答題(共9個(gè)小題,滿分70分)
15.(本小題滿分6分)如圖,點(diǎn)E、C在線段BF上,BE=CF,AB=DE,AC=DF.求證:∠ABC=∠DEF.
16.(本小題滿分6分)觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律:
第一個(gè)等式:,第二個(gè)等式:,第三個(gè)等式:…
請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題:(1)直接寫出第四個(gè)等式;(2)猜想第個(gè)等式(用的代數(shù)式表示),并證明你猜想的等式是正確的.hongmu1688.cn
17.(本小題滿分8分)某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與,志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況,現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有志愿者600人,則該校九年級(jí)大約有多少志愿者
18.(本小題滿分6分)某商店用1000元人民幣購(gòu)進(jìn)水果銷售,過了一段時(shí)間,又用2400元人民幣購(gòu)進(jìn)這種水果,所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但每千克的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了2元.
(1)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果多少千克?hongmu1688.cn
(2)假設(shè)該商店兩次購(gòu)進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售.若兩次購(gòu)進(jìn)水果全部售完,利潤(rùn)不低于950元,則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
注:每千克水果的銷售利潤(rùn)等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購(gòu)進(jìn)價(jià)格的差,兩批水果全部售完的利潤(rùn)等于兩次購(gòu)進(jìn)水果的銷售利潤(rùn)之和.
19.(本小題滿分7分)在一個(gè)不透明的盒子中,裝有3個(gè)分別寫有數(shù)字6,-2,7的小球,他們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,攪拌均勻后,先從盒子里隨機(jī)抽取1個(gè)小球,記下小球上的數(shù)字后放回盒子,攪拌均勻后再隨機(jī)取出1個(gè)小球,再記下小球上的數(shù)字.
???? (1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
???? (2)求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率P.
20. (本小題滿分8分)如圖,是以BC為底的等腰三角形,AD是邊BC上的高,點(diǎn)E、F分別是AB、AC的重點(diǎn).
(1)求證:四邊形AEDF是菱形;
(2)如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12,兩條對(duì)角線的和等于7,求四邊形AEDF的面積S.
21.(本小題滿分8分)已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,8),該二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為A,M是這個(gè)二次函數(shù)圖像上的點(diǎn),O是原點(diǎn).
(1)不等式是否成立?請(qǐng)說明理由;
(2)設(shè)S是的面積,求滿足S=9的所有點(diǎn)M的坐標(biāo).
hongmu1688.cn
22.(本小題滿分9分)在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神,牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”理念,把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟(jì)建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面和全過程,建設(shè)美麗中國(guó)的活動(dòng)中,某學(xué)校計(jì)劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹,經(jīng)過研究,決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息:
型號(hào) | 載客量 | 租金單價(jià) |
A | 30人/輛 | 380元/輛 |
B | 20人/輛 | 280元/輛 |
??? 注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).
??? (1)求與的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式),請(qǐng)直接寫出的取值范圍;
??? (2)若要使租車總費(fèi)用不超過21940元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案最省錢?
23.(本小題滿分12分)已知AB是⊙O的直徑,PB是⊙O的切線,C是⊙O上的點(diǎn),AC//OP,M是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn),A與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為,B與直線CM上的點(diǎn)連線距離的最小值為.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)設(shè),求∠CPO的正弦值;
(3)設(shè),,求的取值范圍.
數(shù)學(xué)試題卷·第5頁(yè)(共6頁(yè))??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 數(shù)學(xué)試題卷·第6頁(yè)(共6頁(yè))
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