最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)中最小的那個(gè)。最小公倍數(shù)是一種數(shù)學(xué)概念,它在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。
兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù),其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。整數(shù)a,b的最小公倍數(shù)記為[a,b],同樣的,a,b,c的最小公倍數(shù)記為[a,b,c],多個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)也有同樣的記號(hào)。
與最小公倍數(shù)相對(duì)應(yīng)的概念是最大公約數(shù),a,b的最大公約數(shù)記為(a,b)。關(guān)于最小公倍數(shù)與最大公約數(shù),我們有這樣的定理:(a,b)x[a,b]=ab(a,b均為整數(shù))。
1、分解質(zhì)因數(shù)法。先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來,所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。
2、公式法。由于兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積。即(a,b)×[a,b]=a×b。所以,求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),就可以先求出它們的最大公約數(shù),然后用上述公式求出它們的最小公倍數(shù)。
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