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2017年青島市中考數(shù)學(xué)試題word版(含答案)

趙妍妍2017-08-09 15:10:54

 

青島市二〇一七年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

一、2017年青島市中考數(shù)學(xué)試題選擇題:

1.的相反數(shù)是(??? )

A.?????????? B.?????????? C.??????????? D.

2.下列四個圖形中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是(??? )

3.小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示,關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說法中錯誤的是(??? )

A.眾數(shù)是6噸????? B.平均數(shù)是5噸????? C.中位數(shù)是5噸?????? D.方差是

4.計算的結(jié)果為(???? )

A.????? B.????? C.?????? D.

5.如圖,若將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),則頂點的對應(yīng)的坐標(biāo)為(??? )

A.???????? B.???????? C.??????? D.

6.如圖,是⊙的直徑,點在⊙上,若,則的度數(shù)為(??? )

A.??????? B.????? C. ???????? D.

7.如圖,□的對角線相交于點,,垂足為,,則的長為(??? )

A.???????? B.?????? C.???????? D.

8.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點,為反比例函數(shù)圖象上一動點,為坐標(biāo)原點,過點軸的垂線,垂足為,則的面積為(??? )

A.2???????? B.4???????? C. 8???????? D.不確定

 

二、2017年青島市中考數(shù)學(xué)試題填空題

9. 近年來,國家重視精準(zhǔn)扶貧,收效顯著,據(jù)統(tǒng)計約65000000人脫貧.65000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為???????? .

10.計算:??????? .

11.若拋物線軸沒有交點,則的取值范圍是????????? .

12.如圖,直線分別與⊙相切于兩點,且,垂足為,連接,若,則陰影部分的面積為????????? .

13.如圖,在四邊形中,,為對角線的中點,連接,若,則的度數(shù)為??????? 度.

14.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為正六邊形,則該幾何體的表面積為????????? .

三、2017年青島市中考數(shù)學(xué)試題作圖題

用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡

15.已知:四邊形.

求作:點,使,且點到邊的距離相等.?????????

四、2017年青島市中考數(shù)學(xué)試題解答題

16.(1)解不等式組:

(2)化簡:

17.小華和小軍做摸球游戲:袋裝有編號為1,2,3的三個小球,袋裝有編號為4,5,6的三個小球,兩袋中的所有小球除編號外都相同.從兩個袋子中分別隨機摸出一個小球,若袋摸出小球的編號與袋摸出小球的編號之差為偶數(shù),則小華勝,否則小軍勝.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.

18.某中學(xué)開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的統(tǒng)計圖.已知“查資料”的人數(shù)是40人.

 

請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是???????? 度;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該校有學(xué)生1200人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù).

19.如圖,地在地的正東方向,因有大山阻隔,由地到地需繞行地.已知地位于地北偏東方向,距離地520,地位于地南偏東方向.若打通穿山隧道,建成兩地直達(dá)高鐵,求地到地之間高鐵線路的長.(結(jié)果保留整數(shù))

(參考數(shù)據(jù):

20.兩地相距,甲、乙兩從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與事件的關(guān)系.請結(jié)合圖象解答下列問題:

(1)表示乙離地的距離與時間關(guān)系的圖象是??????? (填);甲的速度是?????? ;乙的速度是??????? ;

(2)甲出發(fā)多少小時兩人恰好相距?

21.已知:如圖,在菱形中,點分別為的中點,連接.

(1)求證:;

(2)當(dāng)滿足什么關(guān)系時,四邊形是正方形?請說明理由.

22.青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間價格比淡季上漲.下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:

 

淡季

旺季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入(元)

24000

40000

(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價格為多少元?

(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿;如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間.不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?

 

23.數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩個主要研究對象,我們經(jīng)常運用數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)化的方法解決一些數(shù)學(xué)問題.下面我們來探究“由數(shù)思形,以形助數(shù)”的方法在解決代數(shù)問題中的應(yīng)用.

探究一:求不等式的解集

(1)探究的幾何意義

如圖①,在以為原點的數(shù)軸上,設(shè)點對應(yīng)的數(shù)是,有絕對值的定義可知,點與點的距離為,可記為.將線段向右平移1個單位得到線段,此時點對應(yīng)的數(shù)是,點對應(yīng)的數(shù)是1.因為,所以,因此,的幾何意義可以理解為數(shù)軸上所對應(yīng)的點與1所對應(yīng)的點之間的距離.

(2)求方程的解

因為數(shù)軸上3和所對應(yīng)的點與1所對應(yīng)的點之間的距離都為2,所以方程的解為,.

(3)求不等式的解集

因為表示數(shù)軸上所對應(yīng)的點與1所對應(yīng)的點之間的距離,所以求不等式解集就轉(zhuǎn)化為求這個距離小于2的點對應(yīng)的數(shù)的范圍.

請在圖②的數(shù)軸上表示的解集,并寫出這個解集.

探究二:探究的幾何意義

(1)探究的幾何意義

如圖③,在直角坐標(biāo)系中,設(shè)點的坐標(biāo)為,過軸于,作軸于,則點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為,,在中,,,因此,的幾何意義可以理解為點與點之間的距離.

(2)探究的幾何意義

如圖④,在直角坐標(biāo)系中,設(shè)點的坐標(biāo)為,由探究二(1)可知,,將線段先向右平移1個單位,再向上平移5個單位,得到線段,此時點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,因為,所以,因此的幾何意義可以理解為點與點之間的距離.

(3)探究的幾何意義

請仿照探究二(2)的方法,在圖⑤中畫出圖形,并寫出探究過程.

(4)的幾何意義可以理解為:?????????????????????????????????? .

拓展應(yīng)用:

(1)的幾何意義可以理解為:點與點的距離和點與點??????????? (填寫坐標(biāo))的距離之和.

(2)的最小值為???????? .(直接寫出結(jié)果)

 

24.已知:和矩形如圖①擺放(點與點重合),點在同一直線上,,.如圖②,從圖①的位置出發(fā),沿方向勻速運動,速度為1,交于點;同時,點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為1.過點,垂足為,交于點,連接,當(dāng)點停止運動時,也停止運動.設(shè)運動事件為.hongmu1688.cn解答下列問題:

(1)當(dāng)為何值時,?

(2)設(shè)五邊形的面積為),求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在運動過程中,是否存在某一時刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

(4)在運動過程中,是否存在某一時刻,使點在線段的垂直平分線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

 

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影子題

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影子題

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影子題

 

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