小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一到六年級(jí)重點(diǎn)知識(shí)匯總

很多人想知道小學(xué)數(shù)學(xué)有哪些重要知識(shí)點(diǎn)，下面小編為大家整理了一到六年級(jí)數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)，供參考!

小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)大全

常用的數(shù)量關(guān)系式

1、每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度

4、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1、正方形 (C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) )

周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a

2、正方體 (V:體積 a:棱長(zhǎng))

表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a

3、長(zhǎng)方形( C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) )

周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)×寬 S=ab

4、長(zhǎng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高)

(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh

5、三角形 (s：面積 a：底 h：高)

面積=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形 (s：面積 a：底 h：高)

面積=底×高 s=ah

7、梯形 (s：面積 a：上底 b：下底 h：高)

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 (S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑)

(1)周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng))

(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高 (4)體積=側(cè)面積÷2×半徑

10、圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)

體積=底面積×高÷3

11、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

12、和差問(wèn)題的公式：(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)

13、和倍問(wèn)題： 和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者和-小數(shù)=大數(shù))

14、差倍問(wèn)題： 差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))

15、相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間;相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和; 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

16、濃度問(wèn)題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題

利潤(rùn)=售出價(jià)-成本; 利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比;利息=本金×利率×?xí)r間; 稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

小學(xué)一到六年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)總結(jié)

1 整數(shù)的意義： 自然數(shù)和0都是整數(shù).

2 自然數(shù)：

我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù).

一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示.0也是自然數(shù).

3計(jì)數(shù)單位

一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位.

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.

4 數(shù)位： 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數(shù)位.

5數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a .

如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)).倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的.

因?yàn)?5能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù).

一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的 約數(shù)是它本身.例如：10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10.

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身.3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3 ,沒(méi)有最大的倍數(shù).

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除..

個(gè)位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除..

一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除.

一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除.

能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除.

一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個(gè)數(shù)就能被4(或25)整除.例如：16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.

一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個(gè)數(shù)就能被8(或125)整除.例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù).

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).

0也是偶數(shù).自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù).

一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)),100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.

一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如 4、6、8、9、12都是合數(shù).

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi),可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1.

每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式.其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3×5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù).

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù).

例如把28分解質(zhì)因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和1 8的公約數(shù),6是它們的最大公約數(shù).

公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有下列幾種情況：

1和任何自然數(shù)互質(zhì).

相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì).

兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì).

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì).

兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí),這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì),如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì),就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì).

如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1.

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如2的倍數(shù)有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)..

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù).

幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的.

(二)小數(shù)

1 小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示.

一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……

一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成.數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分.

在小數(shù)里,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10.小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10.

2小數(shù)的分類(lèi)

純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù).例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù).

帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù). 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù).

有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù). 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù).

無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù). 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限,這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù). 例如：∏

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié). 例如： 3.99 ……的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” , 0.5454 ……的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” .

純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的,叫做純循環(huán)小數(shù). 例如： 3.111 …… 0.5656 ……

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的,叫做混循環(huán)小數(shù). 3.1222 …… 0.03333 ……

寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候,為了簡(jiǎn)便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn).如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字,就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn).例如： 3.777 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 0.5302302 …… 簡(jiǎn)寫(xiě)作 .

(三)分?jǐn)?shù)

1 分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù).

在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn);分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份.

把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位.

2 分?jǐn)?shù)的分類(lèi)

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1.

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)大于或等于1.

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù).

3 約分和通分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ,叫做約分.

分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分.

(四)百分?jǐn)?shù)

1 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率 或百分比.百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示.百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào).

運(yùn)算定律

1. 加法交換律：

兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a .

2. 加法結(jié)合律：

三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變,即(a+b)+c=a+(b+c) .

3. 乘法交換律：

兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a×b=b×a.

4. 乘法結(jié)合律：

三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變,即(a×b)×c=a×(b×c) .

5. 乘法分配律：

兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加,即(a+b)×c=a×c+b×c .

6. 減法的性質(zhì)：

從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù),可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和,差不變,即a-b-c=a-(b+c) .